Permainan Kasino dan Matematika-Bagian 3

Setelah satu tahun lagi, Thorp menerbitkan sebuah buku (saya sebutkan di awal artikel) di mana ia lebih mendetail, dalam bentuk yang dapat dipahami oleh setiap orang yang bahkan sedikit terpelajar dan masuk akal, menetapkan aturan pembentukan strategi kemenangan.

Tetapi penerbitan buku itu tidak hanya menyebabkan pertumbuhan cepat dari mereka yang mau memperkaya diri mereka sendiri dengan mengorbankan para pemilik rumah judi, dan juga memungkinkan yang terakhir untuk memahami alasan utama efektivitas dari strategi Thorp yang dikembangkan oleh strategi Thorp bola tangkas.

Pertama-tama, pemilik kasino akhirnya mengerti bahwa perlu untuk memperkenalkan poin wajib berikut ini ke dalam aturan permainan: kartu harus dikocok secara menyeluruh setelah setiap pertandingan! Jika aturan ini dipatuhi dengan ketat, maka strategi kemenangan Thorp tidak dapat diterapkan, karena perhitungan probabilitas untuk mengekstraksi satu atau kartu lain dari paket didasarkan pada pengetahuan tentang fakta bahwa beberapa kartu sudah tidak muncul dalam permainan!

Tetapi apa artinya memiliki kartu yang “benar-benar dikocok”? sejumlah gerakan kurang lebih monoton dengan satu paket (jumlah yang bervariasi dari 10 hingga 20-25, sebagai aturan) .Setiap gerakan ini mengubah susunan kartu dalam satu paket. Seperti yang dikatakan para ahli matematika, sebagai akibatnya dari setiap gerakan dengan kartu semacam “substitusi” dibuat. Tapi apakah itu benar-benar sehingga sebagai hasil dari 10-25 gerakan semacam itu, paket akan dikocok secara menyeluruh, dan khususnya, jika ada 52 kartu dalam satu paket maka kemungkinan dari fakta bahwa, misalnya, kartu atas akan tampak seperti ratu akan sama dengan 1/13? Dengan kata lain, jika kita mau, dengan demikian, misalnya, mengocok kartu 130 kali, maka kualitas pengocokan kita akan berubah menjadi lebih “menyeluruh” jika beberapa kali penampilan sang ratu menjadi p dari 130 kali ini akan lebih dekat ke 10.

Secara matematis dimungkinkan untuk membuktikan bahwa jika gerakan kita tampak persis sama (monoton) maka metode pengocokan kartu seperti itu tidak memuaskan. Pada hal ini masih lebih buruk jika yang disebut “urutan substitusi” kurang, yaitu kurang adalah jumlah gerakan ini (substitusi) setelah kartu berada dalam urutan yang sama mereka dari awal paket mengocok. Bahkan, jika jumlah ini sama dengan t, maka ulangi gerakan yang persis sama berapa kali kita , untuk semua keinginan kami, tidak bisa mendapatkan lebih banyak t posisi kartu yang berbeda dalam satu paket, atau, menggunakan istilah matematika, tidak lebih t kombinasi kartu yang berbeda.

Tentu saja, pada kenyataannya, pengocokan kartu tidak terjadi dengan gerakan yang sama. Tetapi bahkan jika kita berasumsi bahwa orang yang menyeret (atau perangkat otomatis) membuat gerakan kasual di mana di sana dapat muncul dengan probabilitas tertentu semua pengaturan yang mungkin dilakukan. kartu dalam satu paket di setiap gerakan tunggal, pertanyaan “kualitas” dari pencampuran tersebut ternyata jauh dari sederhana. Pertanyaan ini sangat menarik dari sudut pandang praktis bahwa mayoritas penjudi bengkok terkenal mencapai kesuksesan fenomenal menggunakan keadaan tersebut. , yang tampaknya “menyeret hati-hati” kartu sebenarnya tidak seperti itu!

Ma tematik membantu untuk menjernihkan situasi sehubungan dengan masalah ini juga. Dalam karya “Gambling and Probability Theory”, A.Reni menyajikan perhitungan matematis yang memungkinkannya untuk menarik kesimpulan praktis berikut: “Jika semua gerakan orang yang menyeretnya kasual, maka , pada dasarnya, saat mengocok satu pak dapat ada substitusi kartu, dan jika jumlah gerakan seperti itu cukup besar, cukup mungkin untuk mempertimbangkan satu bungkus “dengan hati-hati dirubah.” Menganalisis kata-kata ini, adalah mungkin untuk memperhatikan, bahwa , pertama, kesimpulan tentang “kualitas” pengocokan memiliki karakter dasarnya kemungkinan (“cukup”), dan, kedua, bahwa jumlah gerakan harus agak besar (A.Reni memilih untuk tidak mempertimbangkan pertanyaan tentang apa yang dipahami sebagai “agak banyak” “. Jelas, bagaimanapun, bahwa jumlah yang diperlukan setidaknya urutan lebih tinggi dari 10-25 gerakan biasanya diterapkan dalam situasi permainan nyata. Juga, tidak sesederhana itu” untuk menguji “gerakan dari a shu orang yang mencari (apalagi perangkat otomatis) untuk “kecelakaan”!

Ringkasnya, mari kita kembali ke pertanyaan yang menjadi tajuk utama artikel tersebut. Tentu saja, akan ceroboh untuk berpikir bahwa pengetahuan matematika dapat membantu seorang penjudi menyusun strategi kemenangan bahkan dalam permainan yang mudah seperti dua puluh tahun. 1. Thorp berhasil melakukannya hanya dengan menggunakan ketidaksempurnaan (sementara!) dari aturan yang digunakan kemudian. Kita juga dapat menunjukkan bahwa orang tidak seharusnya berharap bahwa matematika akan dapat menyediakan penjudi setidaknya dengan strategi tanpa-penutup. di sisi lain, pemahaman tentang aspek matematika yang terkait dengan permainan judi tidak diragukan lagi.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *